 Il
matematico scozzese Napier,detto Nepero (1550-1617) coniò il termine
logaritmo,
dal greco "logos”, ragione e “arithmòs”,
numero.
Henry
Briggs (1561–1630), matematico inglese, introdusse la
base 10 ed approntò le tavole dei
logaritmi decimali
Nel corso dei secoli i logaritmi
furono utilizzati al fine di facilitare calcoli
complicati,sfruttando le proprietà dei logaritmi di “
abbassare di livello le operazioni" : somme invece di
moltiplicazioni, sottrazioni invece di divisioni,
moltiplicazioni invece che potenze.
Proprietà dei
logaritmi
Soltanto agli inizi del ‘700 con
Eulero i logaritmi diventano
oggetti matematici, con una notazione che per molti aspetti
corrisponde a quella
usata oggi.
Eulero,inoltre, fu il primo ad usare la lettera
e per rappresentare
la base dei logaritmi naturali o neperiani. Egli
dimostrò che il numero irrazionale
e=2.71281828.............è
Il logaritmo
in base a di un
numero b viene definito come l'esponente x da dare alla base per ottenere il
numero stesso:
Osservazione: di rilevante importanza è la
funzione logaritmica con base il numero di Nepero.
|
La funzione logaritmica è una funzione del
tipo
Caratteristiche della funzione
logaritmica con base a>1
 - il dominio è
 ;
- interseca l'asse delle ascisse nel punto A(1;0)
- ha per asintoto verticale l'asse delle ordinate
- è strettamente crescente;
-ha la concavità verso il basso
Caratteristiche della funzione
logaritmica con base 0<a<1
 -il dominio è
;
- interseca l'asse x nel punto A(1;0)
- ha per asintoto verticale l'asse ordinate
- è strettamente decrescente;
-ha la concavità verso l'alto.
Osservazione: i grafici della
funzione logaritmica con base a>1 e con base 0<a<1 sono
simmetrici rispetto all'asse delle ascisse
 Osservazione:
la funzione logaritmica è l'inversa della funzione
esponenziale; il grafico della funzione logaritmica è
simmetrico, rispetto alla bisettrice del 1 e 3 quadrante, a
quello della funzione esponenziale
|
