In campo archeologico un'applicazione dei logaritmi è rappresentata dall'utilizzo del metodo di datazione del Carbonio-14 . Nel 1994 furono scoperte nella grotta Chauvet ,in Francia,  uno dei più noti e importanti siti preistorici europei. pitture ed incisioni rupestri di diversi animali, che  sono  state datate tra 30000 e 32000 anni fa mediante tale metodo.

La dimensione frazionaria è una peculiarità dei frattali: oggetti dotati di omotetia interna, ossia su scale diverse la loro forma è simile all'originale.
Essa è una grandezza che misura il grado di irregolarità del frattale,  rappresenta la dimensione fisica degli oggetti ed è espressa dalla relazione
logaritmica:

 Osservazioni:

-Il merletto di Koch ha dimensione  D=log 4 / log 3 = 1,262

-L'arte frattale è stata creata mediante l'utilizzo di software dedicati a trasformare  funzioni matematiche" frattali" in svariate forme artistiche.